全国2011年4月高等教育自学考试数量方法(二)试题
11.一批袋装食品的平均重量是40克,变异系数是0.1,则这批袋装食品重量的方差是( )
A.4B.16
C.24D.48
12.评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为( )
A.无偏性B.一致性
C.准确性D.有效性
13.在小样本情况下,如果总体服从正态分布且方差未知,则总体均值的置信度为1-α的置信区间( )
A. B.
C. D.
14.假设检验所依据的原则是( )
A.小概率原理B.大概率事件
C.不可能事件D.必然事件
15.设 和 是假设检验中犯第一类错误和第二类错误的概率。在其他条件不变的情况下,若增大样本容量,则( )
A. 减小, 增大B. 减小, 减小
C. 增大, 减小D. 增大, 增大
16.测度各实际观测点在回归直线散布状况的统计量为( )
A.回归方程B.相关系数
C.回归系数D.估计的标准误差
17.在因变量的总变差中,若回归变差所占比重大,而相应剩余变差所占比重小,则自变量与因变量( )
A.零相关B.相关程度低
C.完全相关D.相关程度高
18.动态数列中的发展水平是以时间单位为年的指标值,则该数列不体现( )
A.长期趋势因素B.循环变动因素
C.季节变动因素D.不规则变动因素
19.在指数列中,每个指数都以前一时期为基期的是( )
A.定基指数B.静态指数
C.环比指数D.可变权数指数
20.某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%,这一指数是( )
A.综合指数B.数量指标指数
C.质量指标指数D.静态指数
二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。
21.在《数量方法》的一次考试中,一个学习小组8个同学的成绩分别是88、95、86、96、88、80、85、88,则这8个同学考试成绩的众数是_______。
22.设总体X~N( ),X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本, 为样本均值,则D( )=_______.
23.在假设检验中,随着显著性水平 的增大,拒绝H0的可能性将会_______。
24.反映变量之间相关关系的图形是_______。
25.累积增长量等于相应各时期的逐期增长量之_______。
三、计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
26.某车间生产某种零件,20名工人日产零件数的分组数据如下所示。试计算工人日产零件数的平均数和方差。
日产零件数工人人数
[1,5]1
[6,10]8
[11,15]8
[16,20]3
27.某灯管厂生产了5箱灯管,每箱有100只灯管。第一箱中有2只次品,第二箱中有1只次品,第三箱没有次品,第四箱有3只次品,第五箱没有次品。如果抽检其中任意一箱的概率相同,则从这5箱灯管中任取一只,抽到次品的概率是多少?
28.根据以往经验,某课程每次考试的通过率是60%,若随机地有10人参加考试,计算恰好有4人通过的概率。
29.生产商采用A、B两种工艺生产同种类型的产品。从使用A工艺和B工艺的工人中分别随机抽取了100人,测得他们完成单件产品的平均时间分别为14分钟和11分钟,样本方差分别为12和10。求使用工艺A和B生产产品所需平均时间之差的置信度为95%的置信区间。(Z0.05=1.645,Z0.025=1.96)
30.设某种股票2005年各统计时点的收盘价如下表
统计时点1月1日3月1日7月l日10月1日12月31日
收盘价(元)16.214.217.816.315.8
计算该股票2005年的年平均价格。
31.某厂产品产量及出厂价格资料如下表:
产品名称计量名称产量出厂价格(元)
基期报告期基期报告期
甲吨60005000110100
乙台10000120005060
丙件40000410002020
要求:(1)以基期价格为权数计算产量指数;
(2)计算总产值指数。
四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
32.生产商原来的产品次品率为10%,为降低次品率,现采用新的生产工艺进行生产。从使用新工艺生产的产品中随机抽取了100件产品,经测试次品为6件。
(1)求使用新工艺后的产品次品率。(2分)
(2)能否认为使用新的工艺后,产品的次品率有了显著的降低(可靠性取95%)?请给出相应假设检验的原假设和备择假设。(8分)(z0.05=1.645,z0.025 =1.96)
33.研究某种合金的抗拉强度Y(kg/m2)与合金中含碳量X(%)的关系,由试验获得一组观测
数据:
含碳量X(%)0.10.30.40.50.7
抗拉强度Y(kg/m2)1518192122
要求:(1)计算合金中含碳量X与抗拉强度Y的简单相关系数;
(2)以含碳量X为自变量,抗拉强度Y为应变量,建立线性回归方程;
(3)当合金中含碳量为0.6%时,估计抗拉强度。
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